Ticari matematik
Soru
5. 6.000 TL ve 4.800 TL kredi değerli iki bono % 24 iskonto oranı üzerinden iskonto ettirilmiştir. İskontoları farkı 10 TL’dir. 6.000 TL kredi değerli bononun vadesi diğerinin vadesinden 20 gün daha azdır. Her iki bononun vadelerini hesaplayınız.
Cevap ( 1 )
İskonto oranı ve iskonto tutarı bilindiğinden, her iki bononun nominal değerleri hesaplanabilir.
İlk bononun nominal değeri: N1 = (iskonto tutarı / iskonto oranı) x 100 = (10 / 0.24) x 100 = 4166.67 TL
İkinci bononun nominal değeri: N2 = (N1 + iskonto tutarı) = 4166.67 + 10 = 4176.67 TL
İlk bononun vadesi, ikinci bononun vadesinden 20 gün daha azdır. Vadeyi gün cinsinden ifade ederek işlem yapacağız.
İkinci bononun vadesi: V2 = N2 / (1 – (iskonto oranı x vade / 365)) = 4176.67 / (1 – (0.24 x V2 / 365))
V1, V2’den 20 gün daha azdır: V1 = V2 – 20
Bu denklemleri çözerek V2’yi bulabiliriz:
V2 = 90
Bu değeri V1 denkleminde yerine koyarak V1’i bulabiliriz:
V1 = 70
Yani, ilk bononun vadesi 70 gün ve ikinci bononun vadesi 90 gündür.