X = 36 – a ve Y = a – 8 olduğuna göre, bu ifadeleri birleştirerek xy’yi bulabiliriz:
xy = (36 – a)(a – 8)
xy = -a² + 44a – 288
Bu ifade, bir ikinci dereceden polinomdur ve “a” için negatif bir katsayıya sahiptir, bu nedenle maksimum değeri “a” noktasında alacaktır. İkinci dereceden polinomların maksimum değeri, -b / 2a formülü kullanılarak bulunabilir.
Burada, a = -44 / (-2) = 22, bu nedenle xy’nin maksimum değeri şöyle hesaplanır:
xy = -22² + 44 x 22 – 288 = 352
Bu nedenle, x ve y doğal sayıları için xy’nin alabileceği en büyük değer 352’dir.
Cevap ( 1 )
X = 36 – a ve Y = a – 8 olduğuna göre, bu ifadeleri birleştirerek xy’yi bulabiliriz:
xy = (36 – a)(a – 8)
xy = -a² + 44a – 288
Bu ifade, bir ikinci dereceden polinomdur ve “a” için negatif bir katsayıya sahiptir, bu nedenle maksimum değeri “a” noktasında alacaktır. İkinci dereceden polinomların maksimum değeri, -b / 2a formülü kullanılarak bulunabilir.
Burada, a = -44 / (-2) = 22, bu nedenle xy’nin maksimum değeri şöyle hesaplanır:
xy = -22² + 44 x 22 – 288 = 352
Bu nedenle, x ve y doğal sayıları için xy’nin alabileceği en büyük değer 352’dir.